基础数学示例

$\frac{5 a - 1}{5 a^{4}} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$

解题步骤 1

要将 $\frac{5 a - 1}{5 a^{4}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{5 a - 1}{5 a^{4}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{5 a - 1}{5 a^{4}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $25 a^{4}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{5 a - 1}{5 a^{4}}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{5 a^{4} \cdot 5} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 a^{3} a}$

解题步骤 3.4

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 (a^{1} a^{3})}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 a^{1 + 3}}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{5 a \cdot 5 - 1 \cdot 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

解题步骤 5.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{25 a - 1 \cdot 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

解题步骤 5.3

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{25 a - 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

解题步骤 5.4

运用分配律。

$\frac{25 a - 5 + 4 a \cdot a + 1 a}{25 a^{4}}$

解题步骤 5.5

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 5.5.1

移动 $a$ 。

$\frac{25 a - 5 + 4 (a \cdot a) + 1 a}{25 a^{4}}$

解题步骤 5.5.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{25 a - 5 + 4 a^{2} + 1 a}{25 a^{4}}$

解题步骤 5.6

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$\frac{25 a - 5 + 4 a^{2} + a}{25 a^{4}}$

解题步骤 5.7

将 $25 a$ 和 $a$ 相加。

$\frac{26 a - 5 + 4 a^{2}}{25 a^{4}}$

解题步骤 5.8

重新排序项。

$\frac{4 a^{2} + 26 a - 5}{25 a^{4}}$

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